কত জন বালকের মধ্যে ১২৫টি আম ও ১৪৫টি লিচু সমান ভাভে ভাগ করে দেয়া যায়?

Created: 4 years ago | Updated: 1 week ago

Updated: 1 week ago

ক

২৫ জন
খ

১৫ জন
গ

১০ জন
ঘ

৫ জন

413

ব্যাখ্যাঃ বিস্তারিত সমাধান:

যখন একাধিক ভিন্ন ভিন্ন বস্তুকে সমানভাবে কিছু সংখ্যক লোকের মধ্যে ভাগ করে দিতে বলা হয় এবং সেই লোকের সংখ্যাটি সর্বোচ্চ কত হতে পারে তা জানতে চাওয়া হয়, তখন প্রদত্ত সংখ্যাগুলোর গ.সা.গু. (গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক বা Highest Common Factor - HCF) নির্ণয় করতে হয়। এখানে ১২৫টি আম এবং ১৪৫টি লিচু সমানভাবে কিছু সংখ্যক বালকের মধ্যে ভাগ করে দিতে হবে। বালকের সংখ্যা নির্ণয় করতে হলে আমাদের ১২৫ এবং ১৪৫ এর গ.সা.গু. বের করতে হবে।

১২৫ এর মৌলিক উৎপাদকসমূহ নির্ণয় করি:

$১২৫ = ৫ \times ৫ \times ৫$

১৪৫ এর মৌলিক উৎপাদকসমূহ নির্ণয় করি:

$১৪৫ = ৫ \times ২৯$

১২৫ এবং ১৪৫ এর সাধারণ মৌলিক উৎপাদকটি হলো $৫$।

অতএব, ১২৫ এবং ১৪৫ এর গ.সা.গু. হলো $৫$।

সুতরাং, ৫ জন বালকের মধ্যে ১২৫টি আম ও ১৪৫টি লিচু সমানভাবে ভাগ করে দেয়া যাবে।

💡 শর্টকাট টেকনিক:

প্রদত্ত অপশনগুলো যাচাই করে দেখা যেতে পারে। যে সংখ্যাটি দ্বারা ১২৫ এবং ১৪৫ উভয়কেই নিঃশেষে ভাগ করা যায়, সেটিই হবে সঠিক উত্তর।

১. ২৫ জন: ১২৫ কে ২৫ দ্বারা ভাগ করলে ৫ হয় ($১২৫ \div ২৫ = ৫$)। কিন্তু ১৪৫ কে ২৫ দ্বারা নিঃশেষে ভাগ করা যায় না ($১৪৫ \div ২৫ = ৫$ ভাগশেষ $২০$)।
২. ১৫ জন: ১২৫ কে ১৫ দ্বারা নিঃশেষে ভাগ করা যায় না ($১২৫ \div ১৫ = ৮$ ভাগশেষ $৫$)।
৩. ১০ জন: ১২৫ এবং ১৪৫ উভয়কেই ১০ দ্বারা নিঃশেষে ভাগ করা যায় না, কারণ কোনোটিই ০ দিয়ে শেষ হয়নি।
৪. ৫ জন: ১২৫ কে ৫ দ্বারা ভাগ করলে ২৫ হয় ($১২৫ \div ৫ = ২৫$)। ১৪৫ কে ৫ দ্বারা ভাগ করলে ২৯ হয় ($১৪৫ \div ৫ = ২৯$)। যেহেতু ৫ দ্বারা উভয় সংখ্যাকেই নিঃশেষে ভাগ করা যায়, তাই ৫ জন বালকের মধ্যে আম ও লিচু সমানভাবে ভাগ করে দেওয়া যাবে।

Najjar Hossain Raju

1 month ago

MCQ: 128 CQ: 12

Practice

গ.সা.গু (H.C.F - Highest Common Factor)

প্রদত্ত রাশিগুলোর কয়েকটি সাধারণ গুণনীয়ক বা উৎপাদক থাকলে, তার মধ্যে সবচেয়ে বড় গুণনীয়কটিকে প্রদত্ত রাশিগুলোর গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক বলা হয়।

গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ককে সংক্ষেপে গ.সা.গু. (H.C.F.) লেখা হয়।

৪৮ ও ৭২ এর গ.সা.গু. নির্ণয় করি-

সাধারণ গুণনীয়কের সাহায্যে

সংখ্যা দুটির সাধারণ গুণনীয়কগুলো লিখি।

৪৮ এর সকল গুণনীয়ক: ১, ২, ৩, ৪, ৬, ৮, ১২, ১৬, ২৪, ৪৮

৭২ এর সকল গুণনীয়ক: ১, ২, ৩, ৪, ৬, ৮, ৯, ১২, ১৮, ২৪, ৩৬, ৭২

সংখ্যা দুটির সাধারণ গুণনীয়কগুলোর মধ্যে ২৪ সবচেয়ে বড় বা গরিষ্ঠ।

সুতরাং ৪৮ ও ৭২ এর গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক বা গ.সা.গু. হলো ২৪।

মৌলিক গুণনীয়কের সাহায্যে

সংখ্যা দুটির মৌলিক গুণনীয়কগুলো বের করি।

৪৮ এর সকল মৌলিক গুণনীয়ক: ২ $\times$ ২ $\times$ ২ $\times$ ২ $\times$ ৩

৭২ এর সকল মৌলিক গুণনীয়ক: ২ $\times$ ২ $\times$ ২ $\times$ ৩ $\times$ ৩

সাধারণ মৌলিক গুণনীয়কগুলোর গুণফল = ২ $\times$ ২ $\times$ ২ $\times$ ৩ = ২৪

সুতরাং ৪৮ ও ৭২ এর গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক বা গ.সা.গু. হলো ২৪।

ইউক্লিডীয় প্রক্রিয়া (ভাগ পদ্ধতি)

৪৮) ৭২ (১

৪৮
২৪) ৪৮ (২

৪৮

০

∴ ৭২ ও ৪৮ এর গ.সা.গু. শেষ ভাজক ২৪।

জ্ঞাতব্য

একাধিক সংখ্যার সাধারণ গুণনীয়কগুলোর মধ্যে সবচেয়ে বড়টি তাদের গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক।
একাধিক সংখ্যার গ.সা.গু. এদের সাধারণ মৌলিক গুণনীয়কগুলোর গুণফল।
সংখ্যাগুলোর কোনো সাধারণ মৌলিক গুণনীয়ক না থাকলে তাদের গ.সা.গু. ১।
গুণনীয়কের অপর নাম উৎপাদক।

Notification

কত জন বালকের মধ্যে ১২৫টি আম ও ১৪৫টি লিচু সমান ভাভে ভাগ করে দেয়া যায়?

Related Question

Related Question

Question Analytics

Promotion